Выравнивание данных и вычитание фона

Выравнивание

Данные, полученные со сканирующих зондовых микроскопов нередко вообще никак не выровнены; микроскоп напрямую выводит сырые данные, пересчитанные из напряжения на пьезосканере, измерения деформации, данных интерферометра или значений другой системы обнаружения. Такой способ экспорта данных позволяет выбрать пользователю его/её собственный метод выравнивания данных.

Выбор метода выравнивания должен быть основан на конфигурации вашего СЗМ. В основном, для систем с независимыми сканерами для каждой оси, обычно достаточно вычета плоскости. Для систем со сканером/сканерами, двигающимися по всем трём осям (сканер на пьезотрубке) нужно использовать выравнивание вычетом полинома второго порядка.

Разумеется, можно использовать выравнивание более высоких порядков для любых данных, однако, при этом могут быть утрачены реальные свойства поверхности (а именно её волнистость) и, следовательно, изменятся все статистические функции и величины, получаемые из анализа данной поверхности.

Исправить нуль и Обнулить среднее значение

Обработка данныхВыравниваниеИсправить нуль

Обработка данныхВыравниваниеОбнулить среднее значение

Простейшие функции, связанные с выравниванием данных это Исправить нуль и Обнулить среднее значение, которые просто добавляют постоянное значение ко всем элементам поля данных чтобы соответственно переместить минимум или среднее значение в нуль.

Выравнивание плоскости

Обработка данныхВыравниваниеВыровнять плоскость

Выравнивание плоскости обычно является одной из первых функций, применяемых к необработанным данным СЗМ. Плоскость рассчитывается по всем точкам изображения и затем вычитается из данных.

Если на изображение наложена маска, выравнивание плоскости предлагает или использовать данные под маской для аппроксимации плоскостью, исключить данные под маской или игнорировать маску и использовать полный набор данных.

Подсказка

Можно быстро применить выравнивание плоскости щелчком правой кнопкой мыши на окно изображения и выбором Выравнивание.

Инструмент Выравнивания по трём точкам

Инструмент Выравнивание по трём точкам можно использовать для выравнивания очень сложных структур поверхности. Пользователь просто выбирает три точки на изображении, которые должны быть на одном уровне, и затем нажимает Применить. Плоскость рассчитывается по этим трём точкам и вычитается из данных.

Выравнивание граней

Обработка данныхВыравниваниеВыравнивание граней

Выравнивание граней выравнивает данные вычетом плоскости подобно обычной функции Выравнивание плоскости. Однако, плоскость определяется по другому: она пытается сделать грани на поверхности максимально горизонтальными. Таким образом, для поверхностей с большими горизонтальными областями, это ведёт к гораздо лучшим результатам, чем обычное выравнивание плоскостью, особенно если на поверхности присутствуют крупные объекты.

С другой стороны, оно не всегда подходит для некоторых типов поверхностей. Сюда входят случайные поверхности. данные с заметным тонким шумом и нетопографичекие изображения поскольку метод не работает нормально если характерные пространственные размеры и «высоты» различаются на много порядков.

Подобно выравниванию плоскостью, выравнивание граней может включать или исключать данные под маской. Этот выбор предоставляется только если маска есть.

Определение ориентации граней - это итерационный процесс, работающий следующим образом. Вначале определяется разброс значений локальных нормалей:

где ni — вектор нормали к локальной грани (см. координаты наклонов) в i-том пикселе. Затем преобладающая нормаль оценивается как

где c = 1/20 - константа. Далее плоскость соответствующая преобладающей нормали n вычитается и все три шага повторяются, пока процесс не сойдётся. Гауссовы факторы веса служат для выбора одного набора подобных нормалей к локальным граням и сходимости к их среднему направлению. Без этих факторов процедура очевидно сойдётся за один шаг к общей средней нормали и, следовательно, будет полностью эквивалентна обычному выравниванию плоскостью.

Пример выравнивания граней: (a) нескорректированные данные с наклоном; (b) данные, выровненные стандартным вычетом плоскости (Выравнивание плоскости); (c) данные, выровненные выравниванием граней.

Выравнивание поворотом

Обработка данныхВыравниваниеВыравнивание поворотом

Выравнивание поворотом ведёт себя подобно Выравниванию плоскостью, однако, в данном случае аппроксимирующая плоскость не вычитается просто из данных. Вместо этого, этот модуль берёт параметры аппроксимирующей плоскости и поворачивает данные изображения на вычисленную величину таким образом, чтобы данные лежали в плоскости. Таким образом, в отличие от выравнивания плоскостью, этот модуль сохраняет данные об углах на изображении.

Вычет фона

Gwyddion содержит несколько специальных модулей для вычета фона. Все они позволяют извлечь вычтенный фон в отдельное окно данных.

Подсказка

Для более тонкого контроля можно использовать любой из инструментов фильтрации Gwyddion на изображении и затем применить модуль арифметики данных чтобы вычесть результат из оригинального изображения.

Полиномиальный фон

Обработка данныхВыравниваниеПолиномиальный фон

Аппроксимирует данные полиномом заданного порядка и вычитает этот полином. В режиме Независимые степени порядки для полиномов по горизонтали и вертикали могут быть в общем случае заданы различными, т.е. аппроксимирующий полином будет

2D polynomial expression with independent maximum x and y degrees

где m и n - выбранные степени полиномов по горизонтали и вертикали, соответственно. В режиме Ограниченная общая степень аппроксимирующий полином будет

2D polynomial expression with limited total degree

где n — выбранная общая степень.

Подобно выравниванию плоскостью, вычитание полиномиального фона может включать или исключать данные под маской. Этот выбор предоставляется только если маска есть.

Выровнять основание

Обработка данныхВыравниваниеВыровнять основание

Когда на плоском основании поверхности присутствует некоторое количество больших выступающих частей можно использовать маску выступающих частей и затем выравнивание плоскостью, выравнивание граней и/или полиномиальное выравнивание для правильного выравнивания плоскости основания. Это может, однако, потребовать нескольких шагов и подбора параметров методом проб и ошибок. Команда выровнять основание пытается выполнить такое выравнивание автоматически используя комбинацию выравнивания граней и полиномиального вместе с автоматическим выбором маски. Она пытается максимально оптимизировать остроту пика функции распределения высот, соответствующую плоской базовой поверхности.

Пример применения команды выравнивания основания: исходное изображение, изображение, выровненное с помощью выравнивания граней, выравнивания плоскости, выровненное с помощью функции выровнять основание. Исходное изображение показано с линейной шкалой псевдоцвета, выровненные с адаптивной шкалой псевдоцвета. График под каждым из изображений показывает соответствующее ему распределение высоты (с одинаковыми диапазонами осей).

Вращение дуги

Обработка данныхВыравниваниеВращение дуги

Данные выравниваются вращением виртуальной «дуги» заданного радиуса горизонтально или вертикально над (или под) данными. Огибающая этой дуги считается фоном, что ведёт к удалению деталей больше, чем радиус дуги (примерно). Также возможно применить выравнивание в обоих направлениях, в этом случае дуга сначала движется горизонтально, затем вертикально.

Вращение сферы

Обработка данныхВыравниваниеВращение сферы

Данные выравниваются вращением виртуальной «сферы» заданного радиуса горизонтально или вертикально над (или под) данными. Огибающая этой сферы считается фоном, что ведёт к удалению деталей примерно больше, чем радиус сферы (примерно).

Примечание

Этот метод может быть очень медленным для больших радиусов сферы.

Медианное выравнивание

Обработка данныхВыравниваниеВыровнять по срединному

Фильтрует данные медианным фильтром с большим ядром и считает результат фоном. Только детали меньше, чем приблизительно размер ядра останутся на изображении.

Примечание

Этот метод может быть очень медленным для больших ядер.

Кривизна

Обработка данныхВыравниваниеКривизна

Глобальные параметры кривизны поверхности рассчитываются аппроксимацией квадратичным полиномом и определением его главных осей. Положительные знаки радиусов кривизны соответствуют вогнутой (чашеподобной) поверхности, отрицательные выпуклой (куполоподобной), смешанные знаки обозначают седловидную поверхность.

Помимо таблицы параметров, можно задать выбранные линии на данных вдоль осей аппроксимирующей квадратичной поверхности и/или напрямую считать профили вдоль них. Нулевое значение абсциссы помещается в пересечение осей.

Подобно функциям вычета фона, если на данных присутствует маска, модуль предлагает включить или исключить данные под маской.

Снимок экрана диалогового окна кривизны. показывающего сильное отклонение стеклянной пластинки с тонкой плёнкой с сжимающим внутренним напряжением.

Аппроксимировать форму

Обработка данныхВыравниваниеАппроксимировать форму

Удаление формы, а также измерение геометрических параметров можно производить путём аппроксимации данных геометрическими формами используя метод наименьших квадратов. Модуль Аппроксимировать форму практически одинаков для изображений и данных XYZ и он детально описан в разделе о работе с данными XYZ, поэтому здесь упомянуты только отличающиеся особенности.

Для изображений поддерживается стандартная работа с маской. То есть, если маска присутствует, то диалоговое окно предлагает использовать данные под маской, исключить данные под маской или игнорировать маску и использовать все данные. Поскольку исключённые пиксели могут быть выпадающими или частью изображения, не вписывающейся в заданную фигуру, можно также исключить их на изображении разности выключив переключатель Рассчитать различия для исключенных пикселей.