Данные, полученные со сканирующих зондовых микроскопов нередко вообще никак не выровнены; микроскоп напрямую выводит сырые данные, пересчитанные из напряжения на пьезосканере, измерения деформации, данных интерферометра или другой системы детекции смещений. Такой способ экспорта данных позволяет выбрать пользователю его/её собственный метод выравнивания данных.
Выбор метода выравнивания должен быть основан на конфигурации вашего СЗМ. В основном, для систем с независимыми сканерами для каждой оси обычно достаточно вычета плоскости. Для систем со сканером/сканерами, двигающимися по всем трём осям (сканерами на пьезотрубке) нужно использовать выравнивание вычетом полинома второго порядка.
Разумеется, можно использовать выравнивание более высоких порядков для любых данных, однако, при этом могут быть утрачены реальные свойства поверхности (а именно её волнистость) и, следовательно, изменятся все статистические функции и величины, получаемые из анализа данной поверхности.
→ →
→ →
Простейшие функции, связанные с выравниванием данных это и , которые просто добавляют постоянное значение ко всем элементам поля данных чтобы переместить, соответственно, минимум или среднее значение в нуль.
→ →
Выравнивание плоскости обычно является одной из первых функций, применяемых к необработанным данным СЗМ. Плоскость рассчитывается по всем точкам изображения и затем вычитается из данных.
Если на изображение наложена маска, выравнивание плоскости предлагает или использовать данные под маской для аппроксимации плоскостью, или исключить данные под маской, или игнорировать маску и использовать полный набор данных.
Подсказка
Можно быстро применить выравнивание плоскости щелчком правой кнопкой мыши на окно изображения и выбором .
Инструмент выравнивание по трём точкам можно использовать для выравнивания очень сложных структур поверхности. Пользователь просто выбирает три точки на изображении, которые должны быть на одном уровне, и затем нажимает . Плоскость рассчитывается по этим трём точкам и вычитается из данных.
→ →
Выравнивание граней выравнивает данные вычетом плоскости подобно обычной функции Выравнивание плоскости. Однако, плоскость определяется по другому: она пытается сделать грани на поверхности максимально горизонтальными. Таким образом, для поверхностей с большими горизонтальными областями, это ведёт к гораздо лучшим результатам, чем обычное выравнивание плоскостью, особенно если на поверхности присутствуют крупные объекты.
С другой стороны, оно не всегда подходит для некоторых типов поверхностей. Сюда входят случайные поверхности. данные с заметным тонким шумом и нетопографичекие изображения поскольку метод не работает нормально если характерные пространственные размеры и «высоты» различаются на много порядков.
Подобно выравниванию плоскостью, выравнивание граней может включать или исключать данные под маской. Этот выбор предоставляется только если маска есть.
Определение ориентации граней — итерационный процесс, работающий следующим образом. Вначале определяется разброс значений локальных нормалей:
где ni — вектор нормали к локальной грани (см. координаты наклонов) в i-том пикселе. Затем преобладающая нормаль оценивается как
где c = 1/20 — константа. Далее плоскость, соответствующая преобладающей нормали n, вычитается и все три шага повторяются, пока процесс не сойдётся. Гауссовы факторы веса служат для выбора одного набора подобных нормалей к локальным граням и сходимости к их среднему направлению. Без этих факторов процедура очевидно сойдётся за один шаг к общей средней нормали и, следовательно, будет полностью эквивалентна обычному выравниванию плоскостью.
→ →
Выравнивание поворотом ведёт себя подобно Выравниванию плоскостью, однако, в данном случае аппроксимирующая плоскость не вычитается просто из данных. Вместо этого, этот модуль берёт параметры аппроксимирующей плоскости и поворачивает данные изображения на вычисленную величину таким образом, чтобы данные лежали в плоскости. Таким образом, в отличие от выравнивания плоскостью, этот модуль сохраняет данные об углах на изображении.
Gwyddion содержит несколько специальных модулей для вычета фона. Все они позволяют извлечь вычитаемый фон в отдельное окно данных.
Подсказка
Для более тонкого контроля можно использовать любой из инструментов фильтрации Gwyddion на изображении и затем применить модуль Арифметики данных чтобы вычесть результат из оригинального изображения.
→ →
Аппроксимирует данные полиномом заданного порядка и вычитает этот полином. В режиме Независимые степени порядки для полиномов по горизонтали и вертикали могут быть в общем случае заданы различными, т.е. аппроксимирующий полином будет
где m и n выбранные степени полиномов по горизонтали и вертикали, соответственно. В режиме Ограниченная общая степень аппроксимирующий полином будет
где n — выбранная общая степень.
Подобно выравниванию плоскостью, вычитание полиномиального фона может включать или исключать данные под маской. Этот выбор предоставляется только если маска есть.
→ →
Когда на плоском основании поверхности присутствует некоторое количество больших выступающих частей можно использовать маску выступающих частей и затем выравнивание плоскостью, выравнивание граней и/или полиномиальное выравнивание для правильного выравнивания плоскости основания. Это может, однако, потребовать нескольких шагов и подбора параметров методом проб и ошибок. Команда Выровнять основание пытается выполнить такое выравнивание автоматически используя комбинацию выравнивания граней и полиномиального вместе с автоматическим выбором маски. Она пытается максимально оптимизировать остроту пика функции распределения высот, соответствующую плоской базовой поверхности.
Пример применения команды выравнивания основания: исходное изображение, изображение, выровненное с помощью выравнивания граней, выравнивания плоскости, выровненное с помощью функции выровнять основание. Исходное изображение показано с линейной шкалой псевдоцвета, выровненные с адаптивной шкалой псевдоцвета. График под каждым из изображений показывает соответствующее ему распределение высоты (с одинаковыми диапазонами осей).
→ →
Данные выравниваются вращением виртуальной «дуги» заданного радиуса горизонтально или вертикально над (или под) данными. Огибающая этой дуги считается фоном, что ведёт к удалению деталей больше, чем радиус дуги (примерно). Также возможно применить выравнивание в обоих направлениях, в этом случае дуга сначала движется горизонтально, затем вертикально.
По умолчанию дуга вращается на нижней стороне, сохраняя положительные выступающие области (пики). Также возможно вращать её на верхней стороне включением опции Инвертировать высоту.
→ →
Данные выравниваются вращением виртуальной «сферы» заданного радиуса горизонтально или вертикально над (или под) данными. Огибающая этой сферы считается фоном, что ведёт к удалению деталей примерно больше, чем радиус сферы (примерно).
→ →
Операция выравнивания медианой фильтрует данные медианным фильтром с большим ядром и считает результат фоном. Только детали меньше, чем приблизительно размер ядра останутся на изображении.
→ →
Более общий вариант Медианного выравнивания это фильтр усечённого среднего. В усечённом среднем заданные доли наименьших и наибольших значений отбрасываются и затем оставшиеся данные усредняются. Если данные не отбрасываются то фильтр эквивалентен фильтру среднего, в то время, как в случае максимального количества отбрасываемых (симметрично) значений он становится медианным фильтром. Количество отбрасываемых значений может задаваться долей (перцентилем) или заданным числом.
→ →
Другая операция, которая обобщает Медианное выравнивание это фильтр K-того ранга. Представляя все пиксели в окрестности заданного отсортированными, медианный фильтр выбирает значение точно по центру. Фильтр K-того ранга позволяет задать любой другой ранг или перцентиль как результат работы фильтра.
Это означает что данный фильтр может воспроизводить фильтры минимума, максимума и срединного – и любой промежуточный вариант. Он также может напрямую рассчитывать результат выполнения двух фильтров ранга одновременно и разницу между ними. Это бесполезно для выравнивания, но позволяет, например, расчёт локального межквартильного диапазона для каждого пикселя.