Артефакты взаимодействия с зондом являются одним из главных источников ошибок в СЗМ. Поскольку зонд никогда не является идеальным (подобно дельта-функции), мы нередко наблюдаем искажения изображения, связанные с этим явлением. Можно даже увидеть изображение зонда на скане поверхности, если на поверхности присутствуют острые выступы.
Мы, к счастью, можем смоделировать и/или исправить влияние зонда используя алгоритмы расширения и/или эрозии, соответственно. Эти алгоритмы были опубликованы Вильярубия (see [1]).
Для исследования влияния зонда на данные мы должны прежде знать его геометрию. В общем случае, геометрия зонда может быть получена несколькими способами:
- используя спецификации поставщика (геометрию зонда, радиус острия и угол).
- используя сканирующую электронную микроскопию или другую независимую методику измерения свойств зонда.
- используя известный образец для характеризации зондов (с острыми кромками)
- используя алгоритм слепой оценки зонда с использованием образцов для тестирования зондов или других подходящих
→ →
Моделирование зонда реализует первый подход. Используя моделирование зонда можно промоделировать большую часть зондов с простой геометрией. Этот тип задания геометрии зонда может быть очень эффективным, например, если нам нужно просто проверить карту достоверности или провести моделирование свёртки с зондом.
Данная функция предлагает несколько модельных функций, таких, как пирамиды, конусы и параболоиды. Каждая описывается подмножеством следующих параметров:
- Число сторон
Количество сторон пирамиды применимо к пирамидальным зондам (которые не имеют некоторого наперёд заданного числа сторон по определению).
- Угол зонда
Угол стороны пирамиды, измеренный относительно вертикальной плоскости. Малые углы означают невысокие зонды, большие углы острые зонды.
- Поворот зонда
Поворот относительно базовой ориентации, измеряемый против часовой. Применимо к тем зондам, которые не симметричны относительно вращения.
- Радиус острия зонда
Средний радиус кривизны острия зонда (применяется для всех форм зонда кроме дельта-функции). Если зонд не анизотропен, то это просто радиус кривизны во всех направлениях.
- Анизотропия зонда
Соотношение, определяющее насколько зонд сжат по одному из двух ортогональных направлений по сравнению с другим. Только модель эллиптической параболы имеет параметр анизотропии.
Размеры изображения зонда определяются автоматически используя исходные данные для того, чтобы перекрыть диапазон значений z данных.
→ →
Чтобы получить более детальную (и более реалистичную) структуру зонда можно использовать алгоритм слепой оценки формы зонда. Слепая оценка зонда основана на применении хорошо известного факта. что на некоторых данных о поверхности мы можем непосредственно увидеть изображения отдельных деталей зонда. Алгоритм перебирает все точки данных поверхности и в каждой точке пытается уточнить каждую точку зонда в соответствии с наибольшим наклоном в направлении между заданной точкой зонда и его острием.
В Gwyddion можно использовать две модификации вышеприведённого алгоритма: частичная оценка зонда, которая использует только ограниченное число наиболее высоких точек изображения и полная оценка, которая использует изображение целиком (и, вследствие этого, гораздо медленнее). В модуле оценки зонда Gwyddion можно также использовать частичную оценку как начальную точку для полной оценки. Это должно улучшить скорость работы полной оценки.
Типичной процедурой будет
- Использовать чтобы начать заново, например, после изменения параметров.
- Запустить частичную оценку используя .
- Запустить полную оценку используя .
Возможно - и нередко полезно - запустить полную оценку с несколькими изображениями топографии последовательно. Это можно сделать выбирая последовательно изображения как Связанные данные и запуская оценку.
изображения зондов СЗМ, полученные из данных предыдущего рисунка используя алгоритм слепой оценки.
Форма зонда может меняться в процессе сканирования. Следовательно, иногда может оказаться полезным посмотреть как слепая оценка меняется в зависимости от линии сканирования. Естественно, оценка на основе одной линии сканирования будет невозможна. Следовательно, изображение разбивается на горизонтальные полосы и зонд оценивается для каждой из этих полос.
Обработка отдельных полос включается с помощью опции Разбить на полосы, которая также управляет количеством таких полос. Можно выбрать, какой зонд будет отображаться используя опцию Предпросмотр полосы. График радиуса закругления зонда показывается под изображением предпросмотра и может быть создан отдельно как результат работы модуля если включена опция Строить график размеров. Функция также может создавать полную последовательность изображений слепой оценки формы зонда, это включается с помощью опции Создать изображения зонда.
Когда нам известна геометрия зонда, мы можем использовать алгоритм свёртки зонда с поверхностью (расширение поверхности) для моделирования процесса получения данных. Для этого используется модуль расширения ( → → ). Это, например, может быть полезно при работе с данными, полученными в результате численного моделирования (см., например, [2]).
Следует заметить, что этот алгоритм (также, как и следующие два) требует совместимых данных о скане и о зонде, т.е. физические величины размера точек скана и точек изображения зонда должны быть одинаковыми. Это соотношение автоматически гарантируется для моделей зонда, полученных методом слепой оценки на том же наборе данных (или на данных с похожей размерностью). Если изображение получено другим путём, возможно придётся его пересчитать в нужное разрешение.
Обратной операцией к свёртке является восстановление поверхности (эрозия), которая позволяет частично исправить влияние геометрии зонда на данные изображения. Для этого используйте функцию восстановления поверхности ( → → ). Конечно, те данные, которые соответствуют точкам, где зонд не касался поверхности (т.е. поры) не могут быть восстановлены, так как об этих точках нет достаточной информации.
Как видно, наиболее проблемными участками изображения СЗМ являются точки, где зонд касался поверхности не в одной точке, а в нескольких. В этих точках наблюдается потеря информации. Алгоритм построения карты достоверности может отметить те точки, где зонд вероятно касался поверхности только в одной точке.
Карта достоверности. полученная со стандартной решетки. Следует отметить, что параметры модели зонда были взяты с технического описания для демонстрационных целей . Слева образец, справа – он же с картой достоверности.
Следовательно, для выделения на изображении СЗМ данных, повреждённых в результате взаимодействия с зондом необратимым образом может использоваться аогоритм карты достоверности. Для анализа данных СЗМ на изображениях с большими уклонами всегда важно проверять наличие подобных точек. В Gwyddion можно использовать функцию карты достоверности для создания таких карт ( → → ).
[1] J. S. Villarrubia: Algorithms for Scanned Probe Microscope Image Simulation, Surface Reconstruction, and Tip Estimation. J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 102 (1997) 425, doi:10.6028/jres.102.030
[2] P. Klapetek, I. Ohlídal: Theoretical analysis of the atomic force microscopy characterization of columnar thin films. Ultramicroscopy 94 (2003) 19–29, doi:10.1016/S0304-3991(02)00159-6