Артефакты взаимодействия с зондом

Артефакты взаимодействия с зондом являются одним из главных источников ошибок в СЗМ. Поскольку зонд никогда не является идеальным (подобно дельта-функции), мы нередко наблюдаем искажения изображения, связанные с этим явлением. Можно даже увидеть изображение зонда на скане поверхности, если на поверхности присутствуют острые выступы.

Изображения поверхности ZnSe, измеренной четырьмя разными зондами (более или менее испорченными).

Мы, к счастью, можем смоделировать и/или исправить влияние зонда используя алгоритмы расширения и/или эрозии, соответственно. Эти алгоритмы были опубликованы Вильярубия (see [1]).

Получение геометрии зонда

Для исследования влияния зонда на данные мы должны прежде знать его геометрию. В общем случае, геометрия зонда может быть получена следующими способами:

  1. используя спецификации поставщика (геометрию зонда, радиус острия и угол)
  2. используя сканирующую электронную микроскопию или другую независимую методику измерения свойств зонда.
  3. используя известный образец для характеризации зондов (с острыми краями)
  4. используя алгоритм слепой оценки зонда с использованием образцов для тестирования зондов или других подходящих

В Gwyddion можно использовать первый и последний из предложенных подходов. Большая часть зондов с простой геометрией может быть смоделирована используя модель зонда (Обработка данныхЗонд и индентацияМодель зонда) . Этот вид задания геометрии может быть весьма эффективен, если нам нужно только проверить карту достоверности или провести моделирование конволюции зонда с поверхностью.

Чтобы получить более детальную (и более приближенную к реальности) модель структуры зонда можно использовать алгоритм слепой оценки (Обработка данныхЗонд и индентацияСлепая оценка).

Слепая оценка зонда основана на применении хорошо известного факта. что на некоторых данных о поверхности мы можем непосредственно увидеть изображения отдельных деталей зонда. Алгоритм перебирает все данные поверхности и в каждой точке пытается уточнить каждую точку зонда в соответствии с наибольшим наклоном в направлении между заданной точкой зонда и его острием.

В Gwyddion можно использовать две модификации вышеприведённого алгоритма: частичная оценка зонда, которая использует только ограниченное число наиболее высоких точек изображения и полная оценка, которая использует изображение целиком (и, вследствие этого, гораздо медленнее). В модуле оценки зонда Gwyddion можно также использовать частичную оценку как начальную точку для полной оценки. Это должно улучшить скорость работы полной оценки.

изображения зондов СЗМ, полученные из данных предыдущего рисунка используя алгоритм слепой оценки.

Свёртка с зондом и восстановление поверхности

Когда нам известна геометрия зонда, мы можем использовать алгоритм свёртки зонда с поверхностью (расширение поверхности) для моделирования процесса получения данных. Для этого используется модуль расширения (Обработка данныхЗонд и индентацияРасширение). Это, например, может быть полезно при работе с данными, полученными в результате численного моделирования (см., например, [2]).

Следует заметить, что этот алгоритм (также, как и следующие два) требует совместимых данных о скане и о зонде, т.е. физические величины размера точек скана и точек изображения зонда должны быть одинаковыми. Это соотношение автоматически гарантируется для моделей зонда, полученных методом слепой оценки на том же наборе данных (или на данных с похожей размерностью). Если изображение получено другим путём, возможно придётся его пересчитать в нужное разрешение.

Модель фрактальной поверхности до (слева) и после (справа) свёртки с зондом.

Обратной операцией к свёртке является восстановление поверхности (эрозия), которая позволяет частично исправить влияние геометрии зонда на данные изображения. Для этого используйте функцию восстановления поверхности (Обработка данныхЗонд и индентацияВосстановление поверхности). Конечно, те данные, которые соответствуют точкам, где зонд не касался поверхности (т.е. поры) не могут быть восстановлены, так как об этих точках нет достаточной информации.

Исходное и восстановленное изображение ZnSe полученное испорченным зондом СЗМ.

Карта достоверности

Как видно, наиболее проблемными участками изображения СЗМ являются точки, где зонд касался поверхности не в одной точке, а в нескольких. В этих точках наблюдается потеря информации. Алгоритм построения карты достоверности может отметить те точки, где зонд вероятно касался поверхности только в одной точке.

Карта достоверности. полученная со стандартной решетки. Следует отметить, что параметры модели зонда были взяты с технического описания для демонстрационных целей . Слева образец, справа – он же с картой достоверности.

Следовательно, для выделения на изображении СЗМ данных, повреждённых в результате взаимодействия с зондом необратимым образом может использоваться аогоритм карты достоверности. Для анализа данных СЗМ на изображениях с большими уклонами всегда важно проверять наличие подобных точек. В Gwyddion можно использовать функцию карты достоверности для создания таких карт (Обработка данныхЗонд и индентацияКарта достоверности).

Источники

[1] J. S. Villarubia, J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 102 (1997) 425.

[2] P. Klapetek, I. Ohlídal, Ultramicroscopy, 94 (19-29), 2003