Расширенное редактирование данных

Этот раздел представляет модули, разработанные для расширенного редактирования (коррекции) данных СЗМ. Используя простые инструменты редактирования данных, представленные в разделе Редактирование и коррекция данных, возможна коррекция многих локальных дефектов сканирования, которые могут появляться на данных СЗМ. Но в то же время при использовании методов СЗМ есть много источников ошибок которые ведут к глобальным ошибкам, такие как модуляция данных с низкой частотой или дрейф данных в медленной оси сканирования.

Компенсировать дрейф

Обработка данныхИскажениеКомпенсировать дрейф

Функция «компенсировать дрейф» рассчитывает и/или корректирует дрейф в быстрой оси сканирования (горизонтальной). Этот неблагоприятный эффект может быть вызван тепловым воздействием или недостаточной механической жесткостью устройства измерения.

График дрейфа, который является одним из возможных результатов вывода, представляет горизонтальный сдвиг отдельных строк по отношению к строке-эталону (который может быть, в принципе, выбран произвольно, на практике выбирают нулевой сдвиг чтобы минимизировать количество данных, которые теряются за краем изображения после компенсации), с координатой y строки в качестве абсциссы.

Сдвиг определяется в два этапа:

  1. Взаимное горизонтальное смещение оценивается для каждого набора строк расположенных не дальше Диапазон поиска друг от друга. Оно оценивается как значение сдвига, дающего максимальную взаимную корреляцию двух строк. Следовательно, в результате получается множество локальных оценок смещения строки (вместе с максимальным весом корреляции, который даёт оценку их взаимной похожести).
  2. Глобальные сдвиги рассчитываются из локальных. В настоящее время используется очень простой метод поскольку он хорошо работает в большинстве случаев: локальные производные сдвига аппроксимируются для каждой строки в оценку локального сдвига и общий сдвиг затем получается путём интегрирования (т.е. сложения локальных дрейфов).

Опция Исключить линейный уклон вычитает линейный член из рассчитанного дрейфа. это может быть полезно, когда изображение является анизотропным и его выраженные детали считаются ориентированными непараллельно сторонам изображения.

Пример коррекции дрейфа: (a) исходные данные с сильным дрейфом в оси быстрого сканирования, (b) исправленные данные, (c) рассчитанный график дрейфа.

Одномерная фильтрация БПФ

Обработка данныхИсправить данныеОдномерная фильтрация БПФ

Одним из наиболее удачных способов удаления шума на определённых частотах из изображения является Фурье-фильтрация. Сначала вычисляется прямое преобразование Фурье изображения. Затем к результату преобразования применяется фильтр. После этого обратное преобразование используется для получения отфильтрованного изображения. Gwyddion использует быстрое преобразование Фурье (БПФ или FFT) для существенного ускорения этого большого расчёта.

При использовании одномерного фильтра БПФ частоты, которые должны быть удалены со спектра (тип подавления: убрать) или подавлены до значения соседних частот (тип подавления: выровнять), могут быть выбраны отметкой нужных областей на графике спектра мощности. Выбранная область может быть легко инвертирована использованием опции "тип фильтра". Одномерная фильтрация БПФ может использоваться как для горизонтального, так и для вертикального направления.

Двумерная фильтрация БПФ

Обработка данныхИсправить данныедвумерная фильтрация БПФ

Двумерная фильтрация БПФ работает подобно одномерному варианту (см. выше), но использует двумерное преобразование Фурье. Следовательно, пространственные частоты, которые нужно отфильтровать должны быть выбраны в двумерном пространстве с использованием редактора маски. Поскольку частоты измеряются относительно центра изображения (который соответствует нулевой частоте), маску можно прикрепить к центру (началу координат) в процессе редактирования. Также доступны различные режимы отображения и вывода результата, которые не требуют разъяснений – модуль может выводить изображение или коэффициенты БПФ (или оба).

Аффинное искажение

Обработка данныхИскажениеАффинное искажение

Аффинное искажение в горизонтальной плоскости вызванное термическим дрейфом является обычным явлением, например, в СТМ. Если изображение содержит регулярную структуру, например, атомную решетку с известными параметрами, искажение может быть легко исправлено с использованием этой функции.

Коррекция аффинных искажений требует прежде всего выбрать искаженную решетку на изображении. Это делается перемещением сетки на изображении предпросмотра с помощью мыши пока она не станет соответствовать периодическим особенностям изображения. Для изображений периодических структур обычно проще выбирать решетку на графике двумерной функции автокорреляции (2D ACF). Также обычно для этого нужно найти вручную достаточно грубое соответствие. Кнопка уточнить поможет рассчитать точные значения выбранных векторов решетки для ближайших максимумов в функции автокорреляции с субпиксельной точностью.

Если линии сканирования содержат много высокочастотного шума, горизонтальная автокорреляционная функция (средняя строка на изображении АКФ) также может оказаться достаточно шумной. В этом случае лучше интерполировать её по окружающим строкам используя опцию Интерполировать горизонтальную АКФ.

Правильные длины векторов решетки a1 и a2 и угла φ между ними, введённые в диалоговом окне, определяют производимое аффинное преобразование. Некоторые распространённые типы решеток (такие, как поверхность высокоориентированного пирографита HOPG) уже есть в предустановках, но можно вводить произвольные длины и угол.

Пример аффинной коррекции: (a) оригинальное изображение, демонстрирующее аффинные искажения, (b) диалог коррекции, демонстрирующий выбранную решетку на двумерной функции автокорреляции, (c) исправленное изображение.

Следует отметить, что описанный выше метод коррекции вызывает полную потерю латеральных размеров изображения поскольку новый латеральный размер будет определяться исключительно правильными векторами решетки. Это обычно является лучшим вариантом для изображений СТМ известных атомных решеток, однако, в общем случае коррекций наклона и аффинных искажений он может оказаться непрактичным. Следовательно, диалоговое окно предлагает три различных варианта масштабирования:

Точно как задано

Вектора решетки в исправленном изображении будут иметь заданную длину и угол между ними. Информация о масштабе исходного изображения полностью игнорируется.

Сохранять площадь

Вектора решетки в исправленном изображении будут иметь заданное соотношение длин и угол между ними. Однако, общий масштаб будет скорректирован таким образом, чтобы аффинное преобразование пространства сохраняло площади областей.

Сохранять масштаб X

Вектора решетки в исправленном изображении будут иметь заданное соотношение длин и угол между ними. Однако, общий масштаб будет вычисляться таким образом, чтобы аффинное преобразование сохраняло оригинальный масштаб оси x. Этот режим в чём-то похож на работу с масштабами в модуле компенсации дрейфа.

Данная функция также может исправить одно изображение, используя автокорреляционную функцию, рассчитанную из другого (подразумевается другой канал данных в одном измерении) или применить коррекцию ко всем изображениям в файле. Первое можно сделать выбрав другое изображение в качестве Изображения для АКФ в опциях. Аффинное преобразование всех изображений в файле включается опцией Применить ко всем совместимым изображениям. Обе опции требуют чтобы изображения были совместимы с текущим, т.е. имели одинаковое физическое разрешение и разрешение в пикселях.

Полиномиальное искривление

Обработка данныхИскажениеПолиномиальное искривление

Общее искривление в горизонтальной плоскости может быть компенсировано или, наоборот, внесено с помощью полиномиального искривления. Оно делает преобразования, которые могут быть выражены как

где Px и Py – полиномы степени до третьей с заданными пользователем коэффициентами. Следует отметить направление преобразования координат – обратное направление не будет гарантировать однозначного отображения.

Полиномиальные коэффициенты вводятся как безмасштабные, т.е. как если диапазоны координат были всегда [0, 1]. Если включено Обновлять сразу, нажатие Enter в поле ввода коэффициента (или просто перемещение фокуса клавиатуры в другое место) обновляет предпросмотр.

Выпрямить путь

Обработка данныхИскажениеВыпрямить путь

Извлечение данных вдоль дугообразных особых областей, искривлённых границ ступеней и других гладких путей произвольной формы могут оказаться удобным вариантом предобработки для дальнейшего анализа. Функция Выпрямить путь создаёт новое изображение путём «выпрямления» исходного вдоль пути, заданного сплайном, проходящим через набор точек, выбранных на изображении.

Точки, задающие путь, могут быть выбраны на изображении предпросмотра. Любую контрольную точку можно двигать мышью. Клик на пустое место добавляет новую точку, привязанную к ближайшему концу пути. Отдельные точки можно удалить если выбрать их в списке точек в правой части диалогового окна и нажать Delete.

Форма извлекаемой области управляется следующими параметрами:

Толщина

Ширина извлекаемого изображения, обозначаемая перпендикулярными отметками на линии пути. Здесь это полная ширина, т.е. расстояние до каждого края извлекаемого изображения будет половиной заданной толщины.

Неточность

Параметр, влияющий на форму пути между контрольными точками. Он может быть показан как слабина упругой пружины, соединяющей контрольные точки. Для нулевой слабины пружина будет туго натянута и путь будет формироваться прямыми сегментами. Увеличение слабины уменьшает натяжение в пружине вплоть до единичной, при которой пружина полностью свободна. Значения больше единицы означают, что длина пружины слишком велика и она будет сжиматься.

Замкнутая кривая

Если включена эта опция, путь будет замкнут, что позволяет извлекать кольцевые области (как пример). В противном случае у пути будет два свободных конца.

Для определённых комбинаций формы и толщины пути результирующее изображение может содержать области, которые лежат вне исходного изображения. Эти области будут помечены маской на выводимом изображении и заполнены нейтральными значениями.

Пример применения функции Выпрямить путь, показывающий извлечение данных вдоль замкнутого кругового пути. Левая часть диалогового окна содержит координаты точек, задающих путь и опций данной функции, средняя часть показывает выбранный круговой путь (с перпендикулярными маркерами, показывающими толщину) и правая часть это изображение предпросмотра для извлекаемых данных.

Извлечь выбранный путь

Обработка данныхИскажениеИзвлечь выбранный путь

Функция Выпрямить путь сохраняет выбранный путь вместе с данными, так что её можно вызвать заново позднее. Если вам нужны координаты и/или направления, соответствующие выпрямленному изображению, для дальнейшей обработки, то можно использовать опцию Извлечь выбранный путь.

Эта функция строит действительные координаты или касательные к пути, т.е. направляющие синусы и косинусы в виде графиков. Координаты выбраны как положение X и положение Y ; направления как касательная по X и касательная по Y. Количество точек в каждой кривой графика будет таким же, как число строк в выпрямленном изображении, созданном функцией Выпрямить путь, а строки изображения будут соответствовать одна к одной точкам кривой графика.

Удаление шума XY

Обработка данныхМножественные данныеУдалить шум XY

Рассчитывает изображение без шума на основе двух измерений одной и той же области – одного вдоль оси x и другого вдоль оси y (и повёрнутой так, чтобы быть выровненной так же, как и скан вдоль оси x). Основано на работе E. Anguiano и M. Aguilar (см. [1]). Модуль производит БПФ обоих изображений, комбинирует информацию из обоих изображений в обратном пространстве и затем производит обратное БПФ для получения изображения без шума. Модуль в частности может быть полезен для удаления больших царапин и полос вдоль быстрой оси сканирования.

Модель процедуры удаления шума XY: A) исходные данные, B) модель измерения по оси x, C) модель измерения по оси Y, D) изображение без шума.

Ссылки

[1] E. Anguiano and M. Aguilar, Ultramicroscopy, 76 (1999) 47